2025年树的链式存储结构

在数据结构中，树的链式存储结构是一种通过指针（或引用）来表示节点之间父子关系的存储方式，适用于节点数量不固定、子节点数目不确定的树结构。以下是 2025 年（当前数据结构知识体系稳定，无重大变化）树的链式存储结构的核心内容：

一、树的链式存储结构基础

树的链式存储通过为每个节点分配一个包含数据域和若干指针域的结构体，指针指向子节点或兄弟节点。根据指针设计的不同，常见实现方式包括 双亲表示法、孩子表示法 和 孩子兄弟表示法（二叉链表法）。

二、常见链式存储结构实现

1. 双亲表示法（Parent Representation）

• 核心思想：每个节点存储自身数据和父节点的指针（或索引）。
• 结构体定义（C 语言示例）：c

      
  
     
       data                 
        parent  
   TreeNode
  

  
  
• 优点：快速查找父节点（时间复杂度 O）。
• 缺点：查找子节点需遍历全树，不适合频繁子节点操作。
• 适用场景：需要频繁访问父节点的场景（如并查集）。

2. 孩子表示法（Children Representation）

• 核心思想：每个节点存储自身数据，并维护一个子节点列表（链表或数组）。
• 实现方式：

  • 多重链表：每个节点的指针域数量等于最大子节点数（不适用于子节点数不确定的树）。
  • 孩子链表：每个节点对应一个链表，存储所有子节点指针（更灵活）。

  
  

• 结构体定义（孩子链表法）：c

  
     
        child  
        next   
   ChildNode
  
  
     
       data                 
      ChildNode firstChild    
   TreeNode
  

  
  
• 优点：快速访问所有子节点（遍历链表）。
• 缺点：查找父节点需额外记录（可结合双亲表示法改进）。
• 适用场景：需要频繁访问子节点的场景（如目录树）。

3. 孩子兄弟表示法（二叉链表法，Child-Sibling Representation）

• 核心思想：用二叉链表模拟树的结构，每个节点包含两个指针：

  • 左指针：指向第一个子节点（最左孩子）。
  • 右指针：指向右侧兄弟节点（下一个兄弟）。

  
  

• 结构体定义（C 语言示例）：c

     
  
       data                         
        firstChild      
        nextSibling     
   TreeNode
  

  
  
• 优点：

  • 统一树与二叉树的存储形式，便于将树转换为二叉树处理（见下图）。
  • 结构紧凑，适合动态操作（插入、删除子树）。

  
  

• 缺点：需通过二叉树的逻辑理解树的父子和兄弟关系。
• 转换关系：
  
  （注：实际需自行绘制或想象：左指针为子节点，右指针为兄弟节点）

三、链式存储结构对比

方法	存储方式	查找父节点	查找子节点	空间效率	适用场景
双亲表示法	父指针 + 数据	高效	低效	低（仅父指针）	父节点操作频繁
孩子表示法	子节点链表 + 数据	低效	高效	中（链表指针）	子节点操作频繁
孩子兄弟表示法	二叉链表（子 + 兄弟指针）	需遍历	高效	高（双指针）	树与二叉树转换、动态操作

四、代码示例：构建一棵树（孩子兄弟表示法）

c

TreeNode  data 
    TreeNode newNode  TreeNodeTreeNode
    newNodedata  data
    newNodefirstChild  
    newNodenextSibling  
     newNode



 TreeNode parent TreeNode child 
     parentfirstChild   
        parentfirstChild  child
      
        
        TreeNode sibling  parentfirstChild
         siblingnextSibling   
            sibling  siblingnextSibling
        
        siblingnextSibling  child
    

991234567891011121314151617181920212223* ( ) { * = (*)(()); -> = ; -> = ; -> = ; ;}
(* , * ) { (-> == ) { -> = ; } { * = ->; (-> != ) { = ->; } -> = ; }}

五、总结

树的链式存储结构通过指针灵活表示节点间的层次关系，其中 孩子兄弟表示法 是最常用的方式，因其能将树转换为二叉树处理，兼容二叉树的算法（如遍历、递归操作）。选择存储结构时，需根据具体操作需求（如父节点 / 子节点访问频率、动态性）权衡效率与实现复杂度。

如果需要进一步探讨某种存储结构的具体算法（如遍历、删除子树），可以随时补充提问！